توصیفی برای گروههای 3-engel

پایان نامه
چکیده

فرض کنیم v یک واریته از گروهها باشد که با قانون w(x1,...,xn)1 تعریف شده باشد و n کوچکترین عدد طبیعی انتخاب شود. در این صورت رده v* از گروهها را چنین تعریف می کنیم: گروه g عضوی از v* است اگر و تنها اگر به ازاء هر n زیرمجموعه نامتناهی از g مانند xn,...,x1,x2 وجود داشته باشند xi در xi (i1,2,...,n) بطوریکه w(x1,...,xn). لذا، روشن است هر گروه متناهی در این شرط صدق می کند (انتفاء مقدم) سوالی را که اکنون در پیش رو داریم این است که v را چه واریته ای انتخاب کنیم تا هر -v* گروه نامتناهی یک -v گروه باشد. اگر nk,a,f بترتیب واریته گروههای متناهی، آبلی و پوچتوان از رده k باشند آنگاه تساوی های a*a f, n*knk f به ترتیب در (5) و (6) به اثبات رسیده اند. واریته گروههای -k انگل را با ek نمایش می دهیم و می دانیم که این واریته طبق قانون [x,ky]w(x,y)بنا نهاده شده است و لذا در این واریته n2 مقصود اصلی از نگارش این رساله اثبات تساوی e*kek f به ازاء k2,3 می باشد که در این راه سعی شده با فراهم آوردن مقدمات و تعاریف ابتدایی مطلب اصلی هر چه بهتر ارائه شود. این رساله در چهار فصل تنظیم شده است و کسانی که با تعاریف مقدماتی نظریه گروهها در دوره کارشناسی ریاضی محض آشنایی دارند می توانند از آن استفاده کنند. در فصل اول به تعاریف بنیادی پرداخته ایم و با ارائه قضیه (11-1) به چگونگی پیدایش گروه انگل پی خواهیم برد. همچنین در انتهایی این فصل با بیان قضیه (20-1) راه را برای اثبات قضیه اصلی و فصل دوم یعنی "پوچتوان بودن گروههای انگل متناهی" هموار کرده ایم. در فصل سوم، علاوه بر اثبات تساوی e*2e2 f لازم بود تا پوچتوان بودن گروههای -2انگل ثابت شود چرا که در سومین قضیه فصل 4 به این امر نیاز مبرم داریم در بخش آخر از فصل 4 نیز به اثبات e*3e3 f خواهیم پرداخت . در اینجا بهتر است به این موضوع اشاره کنیم که وقتی k>4 در مورد ساختار گروههای -k انگل اطلاع چندانی نداریم و این خود می تواند موضوع مناسبی برای تحقیق باشد.

۱۵ صفحه ی اول

برای دانلود 15 صفحه اول باید عضویت طلایی داشته باشید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

Left 3-engel Elements in Groups

In this paper we study left 3-Engel elements in groups. In particular, we prove that for any prime p and any left 3-Engel element x of finite p-power order in a group G, x is in the Baer radical of G. Also it is proved that 〈x, y〉 is nilpotent of class 4 for every two left 3-Engel elements in a group G.

متن کامل

Michael Engel

They imparted a value for individuals, the importance of humility, an enthusiasm for sharing knowledge, and an appreciation of history. Photo: Kellie K. Magill. fi eld, and poorer countries could also develop their own biotechnology approaches. This more democratic approach to agro-biotech could conceivably gain back some of the trust that giant companies like Monsanto and DuPont lost in the GM...

متن کامل

Christoph Engel

A. Introduction.......................................................................................................... 2 I. The Puzzle....................................................................................................... 2 II. The Potential for Institutions ............................................................................ 3 III. Related Approaches in Literature......

متن کامل

Engel on doxastic correctness

In this paper I discuss Pascal Engel’s recent work on doxastic correctness. I raise worries about two elements of his view the role played in it by the distinction between icorrectness and e-correctness, and the construal of doxastic correctness as an ideal of reason. I propose an alternative approach. It is a great privilege to contribute to this festschrift for Pascal Engel, and thereby pay a...

متن کامل

Holomorphic Engel Structures

Recently there has been renewed interest among differential geometers in the theory of Engel structures. We introduce holomorphic analogues of these structures, and pose the problem of classifying projective manifolds admitting them. Besides providing the basic properties of these varieties, we present two series of examples and characterize them by certain positivity conditions on the Engel st...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023